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Hi!
Bin gerade dabei eine Kostenfunktion anhand eines Beispiels einer Autovermietung aufzubauen. Es gilt eine Grundmiete von 200 und bis 100 KM 1 /KM, bis 200 KM 0,80 /KM , bis 400 KM 0,6 /KM, ab 400 KM 0,50 /KM. So für das erste Intervall, habe ich f(x)= 200 +x, für das Nächste f(x)= 0,8x +200! Hier sagt mir aber die Lösung für b= 220. Könnt Ihr mir sagen, warum? Ich komme einfach nicht drauf!
Gruß & Danke
Heiko
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:35 Sa 12.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Heiko!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bin gerade dabei eine Kostenfunktion anhand eines Beispiels
> einer Autovermietung aufzubauen. Es gilt eine Grundmiete
> von 200 und bis 100 KM 1 /KM, bis 200 KM 0,80 /KM , bis
> 400 KM 0,6 /KM, ab 400 KM 0,50 /KM. So für das erste
> Intervall, habe ich f(x)= 200 +x, für das Nächste f(x)=
> 0,8x +200! Hier sagt mir aber die Lösung für b= 220. Könnt
> Ihr mir sagen, warum? Ich komme einfach nicht drauf!
Mach Dir doch mal am besten eine Skizze!
Oder nimm einfach meine  ...
[mm] $\blue{K(x) \ = \ 200 + 1,00*x}$
[/mm]
[mm] $\red{K(x) \ = \ 200 + 0,80*x}$
[/mm]
[mm] $\green{K(x) \ = \ 220 + 0,80*x}$
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Deine Kostenfunktion muß ja in allen Punkten stetig sein, d.h. es dürfen keine Sprünge entstehen.
Kritisch sind hier die Intervallgrenzen der Preissprünge.
Wenn nun jemand mit Deiner Kostenfunktion 100km fährt, enstehen Kosten von $200 + 100*1,00 \ = \ 300,00$
Bei nunmehr 101km würden die Kosten plötzlich sprunghaft fallen:
$200 + 101*0,80 \ = \ 280,80$
Um die richtigen Kostenfunktion zu ermitteln, mußt Du also immer genau an dem (Kosten-)Punkt wieder ansetzen, wo Du mit dem vorherigen Intervall gerade angekommen bist.: $100 \ km \ [mm] \to [/mm] \ 300,00$
Du mußt also die nächste Kostenfunktion mit der Punkt-Steigungs-Form bestimmen. Dabei steigen vermeintlich die Fixkosten an.
(Die Steigung entspricht ja genau dem Kilometerpreis, z.B. 0,80 /km).
Ich hoffe, ich konnte Dir etwas weiterhelfen ...
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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