Kondition der Monom-Darstell. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:07 So 27.04.2008 | | Autor: | grenife |
| Aufgabe | | Begründen Sie die Behauptung: die Monom-Darstellung eines Polynoms ist bspw. für Least-Squares-Probleme schlechter konditioniert, als die Tschebyscheff-Darstellung. |
Hallo zusammen,
habe in einem Artikel die Aussage gefunden "...it is a well known fact among writers of least-squares-software that the power [Monom-] form of a polynomial is dreadfully ill-conditioned....". Später verwendet der Autor die Tschebyscheff-Darstellung, die laut seiner Aussage zumindest im Intervall $[-1,1]$ wesentlich besser konditioniert ist (außerhalb des Intervalls oszillieren die Tschebyscheff-Polynome zu stark). Leider führt er keine Begründung an bzw. erklärt diese Aussage. Vielleicht könnte mir ja jemand von Euch einen Hinweis geben, wodurch diese schlechte Konditionierung der Monom-Darstellung verursacht wird.
Vielen Dank und viele Grüße
Gregor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Mi 28.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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