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| Aufgabe | Eine Gerade x=u mit (u Elemet R) teilt die vom Graphen G (f) und der Abzussenachse im vierten Quadratnten vollständig begrenzte Fläche im Verhältnis 2:3.
Ermitteln Sie den entsprechenden Wert für u.
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Die Gleichung des Graphen G (f) ist: [mm] 4/9x^3- 4/3x^2
[/mm]
Nun meine Frage: Muss ich die Gerade von der oben stehenden Funktion bei integrieren abziehen? Oder besser wie komme ich auf den Wert von u? Das ist die letzte Aufgabe einer Prüfungsaufgabe, bei der ich die vorherigen Aufgaben eigentlich sehr gut lösen konnte. Bei dieser hängts.
Vielen Dank schon jetzt für Eure Antworten.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo väterchenfrost!
Du musst hier nichts "abziehen". Denn die Gerade $x \ = \ u$ ist eine vertikale Gerade. Du suchst also eine Integrationsgrenze.
Berechne zunächst die vollständige Fläche [mm] $A_0$ [/mm] . Anschließend musst Du dann die obere Integrationsgrenze $x \ = \ u$ derart bestimmen, dass gilt $A(u) \ = \ [mm] \bruch{2}{2+3}*A_0 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{5}*A_0$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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