Fourierreihe mit Gammafkt. < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:03 Fr 09.01.2009 | | Autor: | simsa |
| Aufgabe | [mm] \summe_{h=-\infty}^{h=\infty} (z+h)^{-a} [/mm] = [mm] (2\pi)^{a} e^{-\pi ia/2}\Gamma (a)^{-1} \sum_{n=1}^{\infty} n^{a-1}e^{2\pi inz} [/mm]
mit a>0 und z [mm] \in \mathbb{H} [/mm] |
Habe diese Gleichung in einem Paper ohne Beweis gefunden. Ich habe noch keine Idee mit welchen Mittel der Beweis funktioniert.
Wer hat einen Tipp?
Im Fall a ist natürliche Zahl, kannn die Gleichung mit Hilfe der Partialbruchentwicklung des Kotangens beweiesen werden.
Im Paper steht, dass die Gleichung gut bekannt sei.
Wer kann mir einen Literatur angeben, in der ich die Gleichung finde?
Ich habe die Frage in keinem anderem Forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mo 09.02.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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