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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:35 Di 20.05.2008 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | | [mm] y=-0,5x^2+x+3,5 [/mm] |
Hallo,
kann mir bitte mal schnell jemand erklären wie man die Nullstellen einer quadratischen Funktion berechnet?
Dann würd ich noch gern wissen wie ich denKoeffizienten von [mm] x^2 [/mm] verändern muss, so dass der Scheitel der Parabel der tiefste Punkt des Graphen ist. Muss man da nur das Vorzeichen ändern oder versteh ich da was falsch? Die Parabel müsste ja dafür nach unten offen sein, oder?
Danke und beste Grüße ...
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Hallo dramas,
Also du berechnest die mit der pq-Formel:
x1,x2 = [mm] -\bruch{p}{2}\pm\wurzel{(\bruch{p}{2})^{2}-q} [/mm]
In deinem Fall musst du erstmal die -0,5 vor dem [mm] x^{2} [/mm] wegbekommen also nimmst du den Term erstmal mit -2 mal.
Dann steht da bei dir
[mm] y=x^{2}+2x+7
[/mm]
die +2 ist dein p und die +7 ist dein q
wenn die wurzel negativ werden sollte so gibt es keine nullstelle und wenn die wurzel null ist so hast du nur eine nullstelle.
Hoffe ich konnte dir helfen.
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 15:01 Di 20.05.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
hi achilles,
es hat sich ein kl. Fehler eingeschliechen. Richtig muss es heissen:
[mm] \\x^{2}-2x-7=0. [/mm] Diese Funktion besitzt nun auch Nullstellen in [mm] \IR.
[/mm]
So wie du deine Funktkion aufgeschrieben hast da ex. nur Nullstellen in [mm] \IC.
[/mm]
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:07 Di 20.05.2008 | | Autor: | drahmas |
Okay danke, prima.
Hat soweit funktioniert.
Nur zu meiner zweiten Frage brauche ich noch eine Antwort :) ...
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Hi,
Du hast [mm] y=-0,5x^{2}+x+3,5. [/mm] Diese Parabel ist nach unten geöffnet und somit ist der Scheitelpunkt der höchste Punkt der Parabel. Wie du schon sagtest musst du erreichen dass die Parabel nach oben geöffnet ist. Und das errechst du indem du die Gleichung mit [mm] \\-1 [/mm] multiplizierst, allerdings steht dann [mm] \\-y=0,5x^{2}-x-3,5. [/mm] Wie lautet denn die konkrete Aufgabenstellung?
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:32 Di 20.05.2008 | | Autor: | drahmas |
Hi,
die Aufgabenstellung bezieht sich auf die o.g. Gleichung und lautet:
Wie muss der Koeffizient von x² verändert werden, damit der Scheitel der Parabel der tiefste Punkt des Graphen ist? geben Sie ein beliebiges Beispiel an!
Gruß
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Hi,
dann ist es so wie du sagtest. Die Parabel muss nach oben geöffnet sein damit der Scheitel der tiefste Punkte des Graphen ist. Also die Funktion mit [mm] \\-1 [/mm] multiplizieren.
Gruß
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