Differenzierbarkeit < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:56 Di 04.07.2006 | | Autor: | Bebe |
| Aufgabe | Die Funktion f sei auf dem Intervall (a,b) definiert. Weisen Sie die Äquivalenz folgender Aussagen nach:
1) Die Funktion f ist im Punkt [mm] \gamma \in [/mm] (a,b) differenzierbar.
2) Es existieren ein a [mm] \in \IR, [/mm] ein [mm] \delta>0 [/mm] und eine Funktion r: (- [mm] \delta/ \delta) \mapsto \IR [/mm] mit den Eigenschaften
f( [mm] \gamma+h)-f( \gamma)=ah+r(h), [/mm] h [mm] \in(-\delta,\delta) [/mm] und lim(h gegen 0) r(h)/h=0 |
Hallo, weiß mal wieder nicht was ich machen soll, aber hoffe das ihr in der Hinsicht schlauer seid als ich.
Schon mal vielen Dank im Voraus!
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Hallo Bebe,
Da mußt Du uns (oder auch Dir) zunächst mal aufschreiben wie ihr Differenzierbarkeit definiert habt denn das kann man ja auch so machen wie bei 2. angegeben.
Dann ist es vllt. noch hilfreich zu wissen das dieses a genau die Ableitung von f ist. Man kann sich dann ja mal hinschreiben wie die Funktion r aussehen würde.
viele Grüße
mathemaduenn
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