Abschluss,Rand,Inneres < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:10 Mo 15.05.2006 | | Autor: | Lee1601 |
| Aufgabe | 1) bestimmen sie den abschluss der menge
M:= [mm] \{(x,sin1/x) \subset R^2 | x >0\}
[/mm]
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Hallo!
heute nur ne ganz kurze frage:
wie schreibe ich die lösung zu der aufgabe auf? ich weiß, wie der graph aussieht und weiß auch, dass der rechts gegen 0 geht und links immer zwischen 1 und -1 pendelt. aber was ist dann der abschluss??
danke!
lg
linda
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:36 Mo 15.05.2006 | | Autor: | DeusRa |
Der Abschluß lautet
[mm] $\overline{M}=M\cup \{(0,y) | -1\le y\le 1\}$
[/mm]
Du musst jetzt [mm] \subset [/mm] und [mm] \supset [/mm] zeigen.
Hoffe es hilft dir weiter !
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:56 Mo 15.05.2006 | | Autor: | Lee1601 |
vielen dank
und was ist mit der rechten seite des graphen? der nähert sich ja der x-achse an - gehört da nix zum abschluss dazu? (also die x-achse für x gegen unendlich oder so)
linda
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:06 Mo 15.05.2006 | | Autor: | DeusRa |
Ich verstehe deine Frage nicht ganz.
Aber die Funktion geht für x gegen unendlich ja gegen null.
Dass x>0 ist ist ja schon in der Menge M selber definiert.
Die Tatsache, dass x=0 ist, gehört zum Abschluss der Menge, und nicht noch [mm] x=\infty [/mm] (Notation ist falsch, wollte ich dir nur erklären), das ist ja schließlich schon bei x>0 drinne.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:48 Di 16.05.2006 | | Autor: | Lee1601 |
Achso, vielen Dank!
Schönen Tag noch!
Bis demnächst (vielleicht)
lg
Linda
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