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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:31 Do 26.08.2010 | | Autor: | JPC |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum im Internet gestellt.
Hallo ihr lieben Mathematiker,
ich habe in meinem Text zur Umweltökonimie u.a. die folgenden 3 Formeln gegeben.
(1) [mm] V^{g}_{in} [/mm] = [mm] x_{in} [/mm] - [mm] \gamma^{g}_{in} D(x_{in} [/mm] + [mm] sx_{jn})
[/mm]
(2) 1- [mm] \gamma^{g}_{in} [/mm] D'_{in} = 0
(3) [mm] \bruch{\partial x_{jn}}{\partial \gamma^{g}_{in}} [/mm] = -s [mm] \bruch{\partial x_{in}}{\partial \gamma^{g}_{in}} [/mm] = [mm] \bruch{s}{D" _{in}(1-s^{2})(\gamma^{g}_{in})^{2}} [/mm] > 0
(2) ist die Ableitung von (1) nach [mm] x_{in}. [/mm] Und (3) folgt aus (2).
Wie ich von (1) auf (2) komme weiß ich. Wie ich von (2) auf (3) komme allerdings nicht. Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich aus Formel (2) eine Gleichung [mm] x_{jn} [/mm] bekomme, die ich dann ableiten kann. Das Geheimnis muss - denke ich - irgendwo in D'_{in} stecken. Kann mir jemand helfen dieses "Geheimnis" zu lüften? Ich bin für jede Hilfestellung unglaublich dankbar!
Liebsten Gruß,
JPC
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Hallo JPC,
>Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum im Internet gestellt.
>Hallo ihr lieben Mathematiker,
>ich habe in meinem Text zur Umweltökonimie u.a. die folgenden 3 Formeln gegeben.
> (1) $ [mm] V^{g}_{in} [/mm] $ = $ [mm] x_{in} [/mm] $ - $ [mm] \gamma^{g}_{in} D(x_{in} [/mm] $ + $ [mm] sx_{jn}) [/mm] $
> (2) 1- $ [mm] \gamma^{g}_{in} [/mm] $ D'_{in} = 0
> (3) $ [mm] \bruch{\partial x_{jn}}{\partial \gamma^{g}_{in}} [/mm] $ = -s $ [mm] \bruch{\partial x_{in}}{\partial \gamma^{g}_{in}} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{s}{D" _{in}(1-s^{2})(\gamma^{g}_{in})^{2}} [/mm] $ > 0
> (2) ist die Ableitung von (1) nach $ [mm] x_{in}. [/mm] $ Und (3) folgt aus (2).
> Wie ich von (1) auf (2) komme weiß ich. Wie ich von (2) auf (3) komme allerdings nicht. Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich aus Formel (2) eine Gleichung $ [mm] x_{jn} [/mm] $ bekomme, die ich dann ableiten kann. Das Geheimnis muss - denke ich - irgendwo in D'_{in} stecken. Kann mir jemand helfen dieses "Geheimnis" zu lüften? Ich bin für jede Hilfestellung unglaublich dankbar!
In Formel (3) sieht es ja so aus, als ob [mm]x_{in}, \ x_{jn}[/mm] abhängig von [mm]\gamma_{in}^{g}[/mm] sind.
Klär uns deshalb über die Bedeutung der Variablen und
deren Zusammenhänge untereinander auf.
> Liebsten Gruß,
> JPC
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:23 Sa 28.08.2010 | | Autor: | JPC |
Hallo,
schonmal danke, dass sich jemand meines Problems angenommen hat :)
Also, zur Variablendeklaration:
[mm] V^{g}_{in} [/mm] ist der Payoff von Land i (im non-cooperative case)
[mm] x_{in} [/mm] ist die Emission, die bei der Produktion des einheimischen Prduktes entsteht, stellt aber auch das Einkommen dar, das aus der Produktion des einheimischen Produktes entsteht
[mm] \gamma^{g}_{in} [/mm] ist der shadow price, also die Kosten der Umweltschäden
[mm] D(x_{in}+sx_{jn}) [/mm] beschreibt die Beziehung zwischen Umwelt und Wirtschaft, wobei der Klammerausdruck die aggregierte Verschmutzung ist und s der externe Effekt, d.h. s zeigt wieviel der ausländischen Emission [mm] x_{jn} [/mm] in Land i ankommt
[mm] \gamma^{g}_{in}D(x_{in}+sx_{jn}) [/mm] ist der pekuniäre Wert der Umweltverschmutzung
[mm] \gamma^{g}_{in} [/mm] D'_{in} ist der Grenzumweltschaden bewertet von der Regierung i
So steht es in meinem Text. Hilft euch das? Es ist wirklich wichtig, dass ich diese mathematischen Regeln einmal verstehe, die hinter dem Übergang von (2) zu (3) stecken. Ich bin für jede Hilfe (und sei es nur ein Schlagwort) dankbar!!!
Alles Liebe,
JPC
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:12 So 29.08.2010 | | Autor: | meili |
Hallo JPC,
deine Variablendeklaration erhellt zwar etwas das Umfeld des Problems, trägt jedoch, so fürchte ich, nicht dazu bei, Hinweise dazu zu geben, wie man von (2) nach (3) kommen könnte.
> Hallo,
> schonmal danke, dass sich jemand meines Problems
> angenommen hat :)
>
> Also, zur Variablendeklaration:
>
> [mm]V^{g}_{in}[/mm] ist der Payoff von Land i (im non-cooperative
> case)
>
> [mm]x_{in}[/mm] ist die Emission, die bei der Produktion des
> einheimischen Prduktes entsteht, stellt aber auch das
> Einkommen dar, das aus der Produktion des einheimischen
> Produktes entsteht
>
> [mm]\gamma^{g}_{in}[/mm] ist der shadow price, also die Kosten der
> Umweltschäden
>
> [mm]D(x_{in}+sx_{jn})[/mm] beschreibt die Beziehung zwischen Umwelt
> und Wirtschaft, wobei der Klammerausdruck die aggregierte
> Verschmutzung ist und s der externe Effekt, d.h. s zeigt
> wieviel der ausländischen Emission [mm]x_{jn}[/mm] in Land i
> ankommt
Bedeutet das, D ist eine Funktion, abhängig von x ( x: Emission )?
Und $x = [mm] x_{in}+sx_{jn}$?
[/mm]
>
> [mm]\gamma^{g}_{in}D(x_{in}+sx_{jn})[/mm] ist der pekuniäre Wert
> der Umweltverschmutzung
>
> [mm]\gamma^{g}_{in}[/mm] D'_{in} ist der Grenzumweltschaden bewertet
> von der Regierung i
Ist [mm] $D_{in}'$ [/mm] die Ableitung von D?
Und [mm] $D_{in}''$ [/mm] die 2. Ableitung von D?
>
> So steht es in meinem Text. Hilft euch das? Es ist wirklich
> wichtig, dass ich diese mathematischen Regeln einmal
> verstehe, die hinter dem Übergang von (2) zu (3) stecken.
> Ich bin für jede Hilfe (und sei es nur ein Schlagwort)
> dankbar!!!
Gibt es noch irgendwelche Nebenbedingungen?
Hängen [mm] $x_{in}$ [/mm] und [mm] $x_{jn}$ [/mm] von [mm] $\gamma^{g}_{in}$ [/mm] ab?
Ist [mm] $\bruch{\partial^2 V^{g}_{in}}{\partial x_{in}^2} [/mm] < 0$?
Sind g und n reine Verzierungen, oder haben sie eine Bedeutung?
(Denke aber das ist unwichtig)
>
> Alles Liebe,
> JPC
Gruß meili
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