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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:29 Sa 09.06.2007 | | Autor: | dayscott |
| Aufgabe | | f(x)= [mm] (x+2)^2 [/mm] , f(x)' = ? |
bin mir hier unsicher, das geht doch von "ausen nach innen" ,also zuerst das quadrat ableiten und dann , dass was in der klammer steht? ist mir grad irgendwie in den sinn gekommen, dass ich gar nicht weis wie ich sowas ableiten würde [mm] O_O [/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:24 Sa 09.06.2007 | | Autor: | dayscott |
f'(x)= [mm] 2(x+2)*(1)^2
[/mm]
so müssts dan stimmen :)
hmm eine weitere frage, jede exponentialfunktion lässt sich ja mit der basis e darstellen. gibts zum mercken eine eselsbrücke?
den: a^(bx)= e^(bx*ln(a))
das ist irgendwie schwer zu mercken^^
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:38 Sa 09.06.2007 | | Autor: | Kroni |
> f'(x)= [mm]2(x+2)*(1)^2[/mm]
Hi.
Ja, das stimmt so. Das [mm] 1^2=1 [/mm] kannst du weglassen, da neutrales Glied der Multiplikation.
>
> so müssts dan stimmen :)
Richtig.
>
> hmm eine weitere frage, jede exponentialfunktion lässt sich
> ja mit der basis e darstellen. gibts zum mercken eine
> eselsbrücke?
>
> den: a^(bx)= e^(bx*ln(a))
Mir ist keine sog. Eselsbrücke bekannt.
Das, was du dir merken musst, sind einfach die beiden Sachen:
[mm] x=e^{ln(x)}, [/mm] nämlich, dass sich eine Funktion und eine Umkehrfunktion gegenseitig aufheben.
Dann kannst du also [mm] a^{bx} [/mm] also [mm] e^{ln(a^{bx})} [/mm] schreiben.
Dann wendest du ein Logarithmengesetz an:
[mm] ln(a^{x})=x*ln(a) [/mm] , in deinem Falle steht dort aso anstatt x das bx, also zieht man einfach das bx nach vorne, und du bsit zu Hause.
Diese beiden "Regeln"musst du verinnerlichen, dann ist das sozusagen deine Eselsbrücke.
LG
Kroni
>
> das ist irgendwie schwer zu merken^^
Nun ja, aber das schaffst du schon, wenn du weist, warum das so geht!
>
>
LG
Kroni
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